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26 de jan de 2009

Método de Eliminação de Gauss - Com Pivotação

O método de eliminação de Gauss é um procedimento para solução de sistemas lineares, este método é considerado (método direto), o programa abaixo é com pivotação completa e é um bom método para sistemas de até médio porte, devido o aumento da matriz solução, podemos considerar este método para um sistema com uma mátriz quadrada de até (1000x1000).
Dados do programa para resolução em ambiente Matlab.
% ax=b sistema linear a ser resolvido
% a matriz dos coeficientes
% b vetor coluna
% x solução do sistema
ab=[a,b];
[R,C]=size(ab);
for j=1:R-1
if ab(j,j)==0
for k=j+1:R
if ab(k,j)~=0
abtroca=ab(j,:);
ab(j,:)=ab(k,:);
ab(k,:)=abtroca;
break;
end
end
end
for i=j+1:R
ab(i,j:C)=ab(i,j:C)-ab(i,j)/ab(j,j)*ab(j,j:C);
end
end
x=zeros(R,1);
x(R)=ab(R,C)/ab(R,R);
for i=R-1:-1:1
x(i)=(ab(i,C)-ab(i,i+1:R)*x(i+1:R))/ab(i,i);
end
x

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